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题目描述

有一个包含 $N$ 个区域的古代魔法网络。这些区域最初是孤立的，编号从 $1$ 到 $N$。

现在，你将依次激活 $M$ 个上古魔法阵。第 $i$ 个魔法阵的效果如下：

• 该魔法阵覆盖了 $K_i$ 个指定的区域，这些区域的编号为 $S_i=\{A_{i,1},\ A_{i,2},\ …,\ A_{i,K_i}\}$。激活后，被覆盖的任意两个不同区域之间将建立一条魔法通道。每一条魔法通道的 “魔力消耗” 固定为 $C_i$。换句话说，魔法阵激活后，对于集合 $S_i$ 中所有满足 $u<v$ 的区域对 $(u,\ v)$，都会生成一条连接它们的通道，且维持这个通道所需的魔力值为 $C_i$。

在所有魔法阵激活完毕之后，你需要判断整个魔法网络是否恢复连接（即从任意一个区域出发，通过魔法通道可以到达其他任何区域）。

如果网络已经连通，请找出维持整个网络连通所需的最小总魔力消耗（即所有魔法通道魔力值之和的最小值）。如果网络仍然不连通，则意味着仪式失败，输出 $-1$。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示区域总数和魔法阵总数。

接下来的 $M$ 组输入，描述了每个魔法阵的详情：

对于第 $i$ 组：

• 首先给出两个整数 $K_i$ 和 $C_i$，分别表示该魔法阵覆盖的区域数量，以及其生成的通道的固定魔力消耗。
• 紧接着是 $K_i$ 个整数 $A_{i,1},\ A_{i,2},\ …,\ A_{i,K_i}$，表示被该魔法阵覆盖的具体区域编号。

输出格式

如果在所有魔法阵激活后，魔法网络不连通，输出 $-1$。

如果连通，则输出维持整个网络连通所需的最小总魔力消耗。

样例

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

9

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

-1

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

1202115217

样例1解释

左边的图是进行完 $m$ 次操作后的图，右边的图是其最小生成树之一（边上的数字表示该边的权值）。最小生成树中所有边的权值之和为 $3+2+4=9$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$2\le N\le 2\times10^5$，$1\le M\le 2\times 10^5$，$2\le K_i\le N$，$\sum_{i=1}^{M}K_i\le4\times10^5$，$1\le A_{i,1}<A_{i,2}<\ ...\ <A_{i,k_i}\le N$，$1\le C_i\le 10^9$。