题目描述

“连通” 是一个社交网络平台，拥有 $n$ 个用户（编号 $1$ ~ $n$ ）和 $m$ 条好友关系。用户通过双向好友关系互相连接，形成不同的社交圈子。

近期，平台遭遇一系列 “关系解除” 事件。由于隐私政策变更、用户矛盾等原因，平台将按顺序自动解除 $m$ 对好友关系。每次解除后，社交网络的结构都会发生变化，原本互相连接的用户群体可能被分割。

你作为平台的数据分析师，需要监控这一过程。每次好友关系解除后，你需要立即向管理后台报告：当前网络中还剩下多少个互相关联的用户群体？

管理层要求你提供完整的分析报告：从初始状态开始，到每次关系解除后的状态，直到所有指定关系都被解除。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$ ，分别表示用户数量和好友关系数量。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u$ 和 $v$ ，表示用户 $u$ 和用户 $v$ 之间的好友关系。保证 $u\ne v$ ，且无重边。

输出 $m+1$ 行，每行一个整数。第 $i$ 行表示前 $i-1$ 对关系解除后的连通群体数量。

初始连通块： $\{1,\ 2,\ 3,\ 4\}$ 。

删除前 $1$ 对后： $\{1,\ 2,\ 3,\ 4\}$ 。

删除前 $2$ 对后： $\{1,\ 3,\ 4\}$ ， $\{2\}$ 。

删除前 $3$ 对后： $\{1,\ 3,\ 4\}$ ， $\{2\}$ 。

删除前 $4$ 对后： $\{1,\ 3\}$ ， $\{2\}$ ， $\{4\}$ 。

删除前 $5$ 对后： $\{1\}$ ， $\{2\}$ ， $\{3\}$ ， $\{4\}$ 。

对于 $50\%$ 的数据， $2\le n,\ m\le 1000$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $2\le n\le 10^5$ ， $1\le m\le 2\times 10^5$ 。