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题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，序列中相邻的两个数 互不相同。
现在对其执行以下操作，直到无法继续为止：

1. 检查当前序列的每一对相邻元素 $a_i$ 与 $a_{i+1}$：
   • 如果对于所有 $i$，都有 $|a_i - a_{i+1}| = 1$，则停止操作。
2. 否则，从前往后找到 第一对 相邻元素 $a_i, a_{i+1}$ 满足 $|a_i - a_{i+1}| \neq 1$。
   • 若 $a_i < a_{i+1}$，则在 $a_i$ 与 $a_{i+1}$ 之间依次插入 $a_i+1, a_i+2, \dots, a_{i+1}-1$。
   • 若 $a_i > a_{i+1}$，则在 $a_i$ 与 $a_{i+1}$ 之间依次插入 $a_i-1, a_i-2, \dots, a_{i+1}+1$。
3. 回到步骤 1。

请输出最终停止操作后的完整序列。

输入格式

• 第一行一个整数 $n$。
• 第二行 $n$ 个正整数 $a_1 \dots a_n$。

输出格式

最终序列的所有元素，用空格隔开。

样例

4
2 5 1 2

2 3 4 5 4 3 2 1 2

样例解释

最初，数列为 $(2,5,1,2)$。操作如下进行：

• 在第 1 项 $2$ 和第 2 项 $5$ 之间插入 $3,4$，数列变为 $(2,3,4,5,1,2)$。
• 在第 4 项 $5$ 和第 5 项 $1$ 之间插入 $4,3,2$，数列变为 $(2,3,4,5,4,3,2,1,2)$。

数据范围

• $2 \leq N \leq 100$
• $1 \leq A_i \leq 100$
• $A_i \neq A_{i+1}$
• 输入均为整数