题目描述

农民 $John$ 有很多牛，他想交易其中一头被 $Don$ 称为 $The Knight$ 的牛。

这头牛有一个独一无二的超能力，在农场里像 $Knight$ 一样地跳（就是我们熟悉的象棋中马的走法）。

虽然这头神奇的牛不能跳到树上和石头上，但是它可以在牧场上随意跳，我们把牧场用一个 $x，y$的坐标图来表示。

这头神奇的牛像其它牛一样喜欢吃草，给你一张地图，上面标注了 $The Knight$ 的开始位置，树、灌木、石头以及其它障碍的位置，除此之外还有一捆草。

现在你的任务是，确定 $The Knight$ 要想吃到草，至少需要跳多少次。

$The Knight$ 的位置用 $K$ 来标记，障碍的位置用 $*$ 来标记，草的位置用 $H$ 来标记。

这里有一个地图的例子：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . . 
              9 | . . . . . . . . . . 
              8 | . . . * . * . . . . 
              7 | . . . . . . . * . . 
              6 | . . * . . * . . . H 
              5 | * . . . . . . . . . 
              4 | . . . * . . . * . . 
              3 | . K . . . . . . . . 
              2 | . . . * . . . . . * 
              1 | . . * . . . . * . . 
              0 ----------------------
                                    1 
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

$The Knight$ 可以按照下图中的 $A,B,C,D…$这条路径用 $5$次跳到草的地方（有可能其它路线的长度也是 $5$）：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . .
              9 | . . . . . . . . . .
              8 | . . . * . * . . . .
              7 | . . . . . . . * . .
              6 | . . * . . * . . . F<
              5 | * . B . . . . . . .
              4 | . . . * C . . * E .
              3 | .>A . . . . D . . .
              2 | . . . * . . . . . *
              1 | . . * . . . . * . .
              0 ----------------------
                                    1
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

无解的时候输出$-1$

样例输入

第$1$行：两个数，表示农场的列数$C$和行数$R$

第$2..R+1$行: 每行一个由$C$个字符组成的字符串，共同描绘出牧场地图。

样例输出

一个整数，表示跳跃的最小次数。

样例

样例一

10 11
..........
....*.....
..........
...*.*....
.......*..
..*..*...H
*.........
...*...*..
.K........
...*.....*
..*....*..

5

数据范围

$1 \le R, C \le 150$