题目描述

纪念币商店提供 $M$ 种不同系列的纪念币出售，系列编号为 $1$ 到 $M$。

小蓝希望集齐所有系列的纪念币。但商店仅以套装形式出售，每套包含 $K$ 枚纪念币。

每套纪念币的包装上都会标明其中包含的纪念币所属系列，因此小蓝在购买前可以知道每套的具体内容。

现在有 $N$ 套纪念币可供选择，请计算小蓝最少需要购买多少套，才能集齐所有 $M$ 个系列的纪念币。如果无论如何都无法集齐所有系列，则输出 $-1$。

输入格式

第一行输入三个整数 $N$、$M$ 和 $K$，分别表示套装数量、系列总数和每套纪念币的数量。

接下来 $N$ 行，每行包含 $K$ 个整数 $S_1, S_2, \dots, S_K$，表示该套纪念币中各枚纪念币所属的系列编号。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要购买的套数。如果无法集齐所有系列，输出 $-1$。

样例

6 5 3
1 1 2
1 2 3
1 1 3
2 3 5
5 4 2
5 1 2

2

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 20$。

对于所有数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 20$，$1 \le K \le 20$，$1 \le S_i \le M$。