题目描述

圆滑博士刚学会了最长上升子序列，他还想思考更深入的问题。

给定数组 $a$，他要找到 $a$ 的子序列 $b$，满足 $\vert b_i-b_{i-1}\vert\leq k(i > 1)$，$k$ 是圆滑博士指定的一个非负整数。

请输出满足条件的最长子序列 $b$ 的长度。

输入格式

第一行两个整数 $n,k(1\leq n\leq 3\times 10^5,0\leq k\leq 3\times 10^5)$，表示数组的长度以及 $k$ 的值。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots, a_n(0\leq a_i\leq 3\times 10^5)$，表示数组中的每个数。

输出格式

一行一个整数，最长 $b$ 的长度。

样例

10 3
1 5 4 3 8 6 9 7 2 4

7

数据范围

对 $40\%$ 的数据，$n\leq 5000$。

对 $100\%$ 的数据，满足输入中的约束。