题目描述

学校社团正在筹备 “三元素” 创意挑战赛。有三个队伍：

• $A$ 队有 $n$ 名队员，每人持有一个能量值 $A_i$；
• $B$ 队有 $n$名 队员，每人持有一个能量值 $B_i$；
• $C$ 队有 $n$ 名队员，每人持有一个能量值 $C_i$。

从每队各选出一名队员，组成三人小队。小队的总能量值为三人能量值之和。若总能量值不超过赛事设定的能量上限 $S$，则视为一个有效组合。

注意：只要三名队员的队内编号 $(i,\ j,\ k)$ 与之前记录的组合不完全相同，即使能量值重复也算作新的组合方案。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $S$，分别表示每队人数和能量上限。

接下来三行，每行 $n$ 个正整数，依次表示 $A$ 队、$B$ 队、$C$ 队各队员的能量值（每个数不超过 $5000$）。

输出格式

输出一个整数，表示能组成有效三人小队的方案总数。

样例

3 11  
3 4 5  
3 4 5  
3 4 5

10

2 2  
1 1  
1 1  
1 1

0

提示

样例解释

在样例 $1$ 中，符合条件的组合包括：

• $(1, 1, 1)$
• $(1, 1, 2)$
• $(1, 1, 3)$
• $(1, 2, 1)$
• $(1, 2, 2)$
• $(1, 2, 3)$
• $(1, 3, 1)$
• $(2, 1, 1)$
• $(2, 1, 2)$
• $(2, 2, 1)$

共 $10$ 种方案数。

在示例 $2$ 中，所有选取的组合的和都超过 $2$，因此方案数为 $0$ 。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据, $1 \le n \le 500$。

对于 $50\%$ 的数据, $1 \le n \le 1500$。

对于 $100\%$ 的数据, $1 \le n \le 5000$。