题目描述

有一排 $n$ 个数据（编号 $1$ 到 $n$），不断循环执行以下删除操作，直到剩余数据个数 $≤ k$：

• 从当前数据中，删除所有位置为奇数的数据（从 $1$ 开始计数），然后重新顺序拼凑在一起。
• 如果剩余数据仍 $> k$，再删除所有位置为偶数的数据，然后重新顺序拼凑在一起。

如此交替进行。

请编写程序，输入 $n$ 和 $k$，输出最后剩下的数据的初始编号（顺序输出）。

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示有 $t$ 组数据。

接下来 $t$ 行，每行两个正整数 $n$ 和 $k$。

输出格式

共有 $t$ 行，每行输出剩下的数据的初始编号。

样例

3
10 3
20 4
5000 5

2 6 10
6 14
342 1366 2390 3414 4438

样例解释

对于第 $1$ 组数据：

初始时，队列中有 $[1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10]$，删除所有位置为奇数的数，剩下 $[2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10]$。

接下来，队列中有 $[2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10]$，删除所有位置为偶数的数，剩下 $[2,\ 6,\ 10]$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1≤t≤1000$，$1≤n≤5000$，$1\le k\le n$。