题目描述

可达学校的教室共有 $M \times N$ 个座位，现在魏老师要在这个教室给同学们排座位。

我们可以把教室的平面图当成由$M \times N$个格子组成的矩阵

有些位置课桌椅是坏的，无法安排同学入座

而且，魏老师担心同学们上课说话、不听课，所以相邻的位置不能同时安排同学入座，也就是说安排同学入座的位置的方格之间都不会有公共边缘。

现在给定教室的大小，请你求出共有多少种排座的方法。

所有位置上空着，不安排同学入座也算一种方法。

输入格式

第 $1$ 行包含两个整数 $M$ 和 $N$。

第 $2..M+1$ 行：每行包含 $N$ 个整数 $0$ 或 $1$，用来描述整个教室的状况，$1$ 表示该位置课桌椅良好，$0$ 表示该位置课桌椅损坏，无法入座。

输出格式

输出总排座方法对 $10^8$ 取模后的值。

2 3
1 1 1
0 1 0

9

样例解释

2代表有人坐，一共9种方案：

1 1 1
0 1 0

2 1 1
0 1 0

1 2 1
0 1 0

1 1 2
0 1 0

1 1 1
0 2 0

2 1 1
0 2 0

1 1 2
0 2 0

2 1 2
0 1 0

2 1 2
0 2 0

数据范围

$1 \le M,N \le 12$