题目描述

动物王国中有三类动物 $A,\ B,\ C$，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。$A$ 吃 $B$，$B$ 吃 $C$，$C$ 吃 $A$。

现有 $N$ 个动物，以 $1-N$ 编号。每个动物都是 $A,\ B,\ C$ 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 $N$ 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 "$1\ X\ Y$"，表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。

第二种说法是"$2\ X\ Y$"，表示 $X$ 吃 $Y$。

此人对 $N$ 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 $K$ 句话，这 $K$ 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2）当前的话中 $X$ 或 $Y$ 比 $N$ 大，就是假话；

3）当前的话表示 $X$ 吃 $X$，就是假话。

你的任务是根据给定的 $N$（$1≤ N ≤50,000$）和 $K$ 句话（$0≤K≤100,000$），输出假话的总数。

输入

第一行是两个整数 $N$ 和 $K$，以一个空格分隔。

以下 $K$ 行，每行是三个正整数 $D$，$X$，$Y$，两数之间用一个空格隔开，其中 $D$ 表示说法的种类。

若 $D=1$，则表示 $X$ 和 $Y$ 是同类。

若 $D=2$，则表示 $X$ 吃 $Y$。

输出

只有一个整数，表示假话的数目。

样例

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3

提示

【样例解释

$\begin{matrix}100&7\\1&101&1&假话\\2&1&2&真话\\2&2&3&真话\\2&3&3&假话\\1&1&3&假话\\2&3&1&    真话\\1&5&5&真话\end{matrix}$