题目描述

在一个宁静的农场里，住着 $N$（$1 \leq N \leq 1000$）头快乐的奶牛，它们都有一个独特的编号，从 $1$ 到 $N$。每天，这些奶牛们都会聚集在一起享受它们的喝茶时间。不过，在喝茶时间开始之前，它们之间已经通过 $M$（$1 \leq M \leq 2,000$）次友好的交流建立了友谊关系。每次交流都涉及两头不同的奶牛，我们用两个不相同的整数 $A_i$ 和 $B_i$ 来表示第 $i$ 次交流中的两头奶牛（$1 \leq A_i \leq N, 1 \leq B_i \leq N$）。农场主小可保证，每对奶牛之间的友谊关系只会被记录一次，也就是说，不会有重复的友谊关系出现。

在喝茶时间中，如果两头奶牛有一个共同的朋友，那么它们就有机会在喝茶时相遇并建立起新的友谊关系。小可对这些奶牛们的社交活动非常感兴趣，他想知道，在经过足够长时间的喝茶活动后，$Q$（$1 \leq Q \leq 100$）对特定的奶牛是否已经成为了朋友。每对特定的奶牛用两个不同的编号 $X_j$ 和 $Y_j$ 来表示（$1 \leq X_j \leq N, 1 \leq Y_j \leq N$），这是小可想要了解的友谊关系的询问。

例如，假设有 $5$ 头奶牛，编号为 $1$ 到 $5$。小可知道，$2$ 号奶牛和 $5$ 号奶牛是朋友，$2$ 号奶牛和 $3$ 号奶牛也是朋友，同时 $4$ 号奶牛和 $5$ 号奶牛也是朋友。在第一次喝茶时间中，由于 $3$ 号奶牛和 $5$ 号奶牛有共同的朋友 $2$ 号奶牛，因此它们会相遇并成为朋友。同样地，$2$ 号奶牛和 $4$ 号奶牛也会因为 $5$ 号奶牛而成为朋友。在第二次喝茶时间中，$3$ 号奶牛和 $4$ 号奶牛有共同的朋友 $2$ 号奶牛（以及 $5$ 号奶牛，但这里只需一个共同朋友即可），它们也会因此成为朋友。

现在，小可想要知道，在经过足够长时间的喝茶活动后，他提出的 $Q$ 对奶牛是否已经成为了朋友。

输入格式

第一行：三个空格隔开的整数：$N$，$M$，和 $Q$，分别表示奶牛的总数、已知的友谊关系数和小可的询问数。

第二行到第 $M+1$ 行：每行包含两个空格隔开的整数 $A_i$ 和 $B_i$，表示第 $i$ 次交流中的两头奶牛。

第 $M+2$ 行到第 $M+Q+1$ 行：每行包含两个空格隔开的整数 $X_j$ 和 $Y_j$，表示小可的第 $j$ 个询问中的两头奶牛。

输出格式

对于小可的每个询问，如果询问中的两头奶牛已经成为了朋友，就在对应的行输出 $“Y”$。如果它们还不是朋友，就在对应的行输出 $“N”$。

样例

5 3 3 
2 5 
2 3 
4 5 
2 3 
3 5 
1 5 

Y 
Y 
N 

样例1解释

见题目描述。

数据范围

见题目描述。