题目描述

在郊区有 $N$ 座通信基站，$P$ 条双向电缆，第 $i$ 条电缆连接基站 $A_i$ 和 $B_i$。特别地，$1$ 号基站是通信公司的总站，$N$ 号基站位于一座农场中。

现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 $i$ 条电缆需要花费 $L_i$ 。

电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从 $1$ 号基站到 $N$ 号基站的路径，并指定路径上不超过 $K$ 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。

农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。

求至少用多少钱能完成升级。

输入格式

第一行三个整数 $N， P， K$。

接下来 $P$ 行，每行三个整数 $A_i$， $B_i$，$L_i$。

输出格式

若不存在从 $1$ 到 $N$ 的路径，输出 $-1$。否则输出所需最小费用。

样例

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

4

数据范围

对于 $100\%$的数据：

$$0 \leq K < N \leq 1000 \\ 1 \leq P \leq 10000 \\ 1 \leq L_i \leq 10^6$$