题目描述

在一个阳光明媚的下午，小可坐在书桌前，准备迎接一场图论领域的智慧较量——无向图的最小环问题。他誓言要找到图中那个包含至少 $3$ 个节点、节点不重复且边权和最小的环，以此展示自己的图论才华。

具体来说，小可面对的挑战是：给定一张无向图，图中的节点和边都有唯一编号，每条边还有确定的长度。他需要找到一个至少包含 $3$ 个点的环，使得环上的节点不重复，并且环上所有边的长度之和最小。这个问题被称为无向图的最小环问题。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示图中的节点数和边数。

接下来的 $m$ 行，每行包含三个正整数 $u$、$v$ 和 $d$，表示节点 $u$ 和节点 $v$ 之间有一条长度为 $d$ 的边。

输出格式

输出满足条件的最小环的边权和。如果图中不存在这样的环，则输出 No solution.。

注意，输出中的No solution.包括句号。

样例

5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20

61

样例1解释

在这个样例中，小可找到的一个满足条件的最小环是依次经过节点 $1、3、5、2$ ，然后回到节点 $1$ 。这个环的边权和为 $10 + 20 + 15 + 16 = 61$。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n, m \leq 10$。$\\$ 对于 $60\%$ 的数据，$m \leq 100$。$\\$ 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$，$1 \leq m \leq 5 \times 10^3$，$1 \leq d \leq 10^5$。