题目描述

战争时期，前线有 $n$ 个哨所，每一个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。

信使负责在哨所间传递消息，当然，这个是要花费一定时间的（以天为单位）

指挥部设在第一个哨所。

当指挥部下达第一个命令后，指挥部就会派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。

当一个哨所接到信的时候，这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他的哨所送信，信在一个哨所内停留的时间可以忽略不计。

直至 $n$ 个哨所全部接收到命令后，送信才算是成功。

因为准备充足，所以每个哨所内安排了足够的信使（如果一个哨所与其他 $k$ 个哨所所有通信联系的话，这个哨所内至少会配备 $k$ 个信使）。

现在总指挥部请你编写一个程序，计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。

样例输入

第一行有两个整数 $n$ 和 $m$ ，中间用一个空格隔开，分别代表有 $n$ 个哨所和 $m$ 条通信线路。

第 $2$ 至 $m + 1$ 行：每行三个整数 $i, j, k$ ，中间用一个空格隔开，表示第 $i$ 个和第 $j$ 个哨所之间存在双向通信线路，且这条线路要花费 $k$ 天。

一个整数代表完成整个送信过程的最短时间。

如果不是所有的哨所都可以收到信息，那么输出 $-1$

$1 \le n \le 100$

$1 \le m \le 200$

$1 \le k \le 1000$