题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 × 1)子矩阵。

比如，如下 $4 × 4$的矩阵

0  -2 -7  0
9   2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

的最大子矩阵是

 9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入的第一行给出 $N(0<N≤100)$。

再后面的若干行中，依次(首先从左到右给出第一行的 $N$ 个整数，再从左到右给出第二行的 $N$个整数……)给出矩阵中的 $N^2$ 个整数，整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。

已知矩阵中整数的范围都在 $[−127,127]$。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例

4
 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

15