题目描述

给出 $n$ 个硬币及其面额（同面额可能有多个），问使用这 $n$ 个硬币，有多少种不同的方案可以凑出 $k(k\le 1000)$ 块钱。若一种也无法凑出，请输出 $-1$。

（无视面额是否相同，只要使用了不同的硬币即视为不同方案）

如对于 $n=5$，硬币：$1\ 2\ 2\ 2\ 3$，凑 $k=3$ 块钱，答案应为 $4$。

注意：题面答案不会超过 $long\ long$ 范围。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $k$，表示硬币数量及目标金额。

第二行 $n$ 个整数，表示每个硬币的面额。

输出格式

输出有多少种不同的方案可以凑出 $k$ 块钱。若一种也无法凑出，请输出 $-1$。

样例

5 3
1 2 2 2 3

4

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n\le 10$。

对于$100\%$ 的数据，$n\le 200$，面额不超过 $200$。