问题描述

小武老师特别喜欢吃烤全羊，小武老师吃烤全羊很特别，为什么特别呢？因为他有 $10$ 种配料（辣椒粉、孜然等），每种配料可以放 $1$ 到 $3$ 克，任意烤全羊的美味程度为所有配料质量之和。

现在， 小武老师想要知道，如果给你一个美味程度 $n$ ，请输出这 $10$ 种配料的所有搭配方案。

输入格式

一个正整数 $n$ ，表示美味程度。

输出格式

第一行，方案总数。

第二行至结束，$10$ 个数，表示每种配料所放的质量，按字典序排列。

如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个 $0$。

11

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 5000$ 。