题目描述

小可想和达达玩一个叫"寻找kedaoi"的游戏，游戏规则是，达达需要从一个大小为 $n \times m$ 的二维网格中找到一个面积最小的矩阵，要求这个矩阵中包含'k','e','d','a','o','i'六个字母（具体见下图），达达不想在小可面前丢脸，请你帮他找一下最小的矩阵面积是多少，若无法找到包含"kedaoi"的矩阵，则输出-1。

矩阵面积：$矩阵面积=长 \times 宽$。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$。

下面 $n$ 行，每行输入一个长度为 $m$ 的字符串，保证字符串中只包含小写英文字母。

输出格式

输出一个数，表示包含"kedaoi"的最小矩阵面积。

样例

5 5
akgvj
rkeor
vdacd
hriuc
dxmno

9

样例解释

样例1如图所示，最小矩阵面积为9。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n , m \le 50$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n , m \le 300$，保证字符串中只包含小写英文字母。