题目描述

在符文体系中，每个正整数对应一种符文。两张符文进行异或（ $\oplus$ ）运算，若结果在二进制表示中恰好只有一个 $1$ （即结果为 $2$ 的幂： $1,2,4,8,\dots$ ），则称为一次完美共鸣。

给定 $n$ 张符文上的数值 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，计算从中任选两张符文进行异或，能产生完美共鸣的总次数。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ，表示符文的数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，表示每张符文的数值。

一行一个整数，表示完美共鸣的发生次数。

4
4 6 7 2

5
1 2 3 4 5

样例 1： $4 \oplus 6 = 2$ ， $6 \oplus 7 = 1$ ， $6 \oplus 2 = 4$ ，共 $3$ 次。
样例 2： $2 \oplus 3 = 1$ ， $4 \oplus 5 = 1$ ， $1 \oplus 3 = 2$ ， $1 \oplus 5 = 4$ ，共 $4$ 次。

对于 $100\%$ 的数据， $2 \le n \le 2 \times 10^5$ ， $0 \le a_i \le 2^{20}$ 。