题目描述

小可经营着一家神秘的炼金工坊，工坊的仓库里有 $n$ 种基础元素结晶各无限颗。她掌握着一种古老的融合术：可以将任意数量的不同基础结晶融合成一颗高级结晶，高级结晶的能量值等于所有参与融合的基础结晶能量值之和。

现在，一位冒险者委托小可炼制一颗能量值恰好为 $m$ 的高级结晶。由于每种基础结晶可以无限使用，且融合时不考虑顺序（即先用1号再用2号，和先用2号再用1号视为同一种配方），请问小可有多少种不同的融合配方？

输入格式

第一行为两个整数 $n$ 和 $m$（$n \leq 1000$，$m \leq 100,000$），分别表示基础元素结晶的种类数和目标能量值。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，表示第 $i$ 种基础结晶的能量值。

输出格式

输出一行，表示不同的融合配方数。

输入输出样例

3 10
1
2
5

10

样例说明

10种配方分别为：

• $1+1+1+1+1+1+1+1+1+1$
• $1+1+1+1+1+1+1+1+2$
• $1+1+1+1+1+1+2+2$
• $1+1+1+1+2+2+2$
• $1+1+2+2+2+2$
• $2+2+2+2+2$
• $1+2+2+5$
• $1+1+1+2+5$
• $5+5$
• $1+1+1+1+1+5$