题目描述

某片区域由 $N$ 个据点和 $M$ 条双向道路组成，道路都有正整数长度，并且任意两个据点之间都可以互相到达。

其中有 $R$ 个据点被标记为必须巡查。巡查员可以任选一个必须巡查的据点作为起点，也可以在任意一个必须巡查的据点结束。

巡查员沿道路移动，过程中允许经过非必须巡查点，也允许重复经过某些点或边。请计算至少需要走多远，才能让所有必须巡查点都至少被访问一次。

输入格式

第一行输入三个整数 $N,M,R$。

第二行输入 $R$ 个互不相同的整数 $r_1,r_2,\ldots,r_R$，表示必须巡查的据点。

接下来 $M$ 行，每行输入三个整数 $a_i,b_i,c_i$，表示据点 $a_i$ 与 $b_i$ 之间有一条长度为 $c_i$ 的双向道路。

输出格式

输出一个整数，表示完成巡查任务所需的最短总路程。

样例

4 4 3
1 3 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
1 4 10

6

样例说明

一种最短路线是从 $1$ 出发，经过 $2$ 到达 $3$，再到达 $4$，总长度为 $2+2+2=6$。

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据，$2\le N\le 200$，$N-1\le M\le \dfrac{N(N-1)}2$，$2\le R\le 8$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$2\le N\le 200$，$N-1\le M\le \dfrac{N(N-1)}2$，$2\le R\le 20$，$1\le c_i\le 10^5$，图连通，必访点互不相同。