题目描述

某编程社区举办了一场代码对决大赛。参赛者分为两派：简洁派和高效派。每个参赛程序员有两个属性：代码行数 L 和 功力值 P。

若有多个最优的行数上限 $T$ 使得消耗总功力达到最大值，输出其中最小的 $T$。

大赛规则如下：

• 设定一个行数上限 T（$T$ 只需取所有参赛者中出现过的代码行数 $L$ 中的值即可，无需考虑其他值; 退赛者对应的 L 在统计时不再纳入考虑）。

• 简洁派程序员仅当自己的代码行数 $L ≤ T$ 时可以出战。

• 高效派程序员仅当自己的代码行数 $L ≥ T$ 时可以出战。 （若 $L = T$，则该程序员同时计入两派的统计范围。）

• 双方出战的程序员各自按代码行数排序：简洁派从少到多，高效派从多到少（行数相同时功力值大的在前）。

• 对决开始：双方第一位出战，消耗相同功力值（消耗 $min(简洁派P₁, 高效派P₁)$），功力少者退场，胜者继续与对方下一位对决。重复直至一方无人可战。

总消耗功力值 = $2 × min(简洁派出战者功力总和, 高效派出战者功力总和)$，即 $2 × min(ΣP简洁(L≤T), ΣP高效(L≥T))$。

比赛报名阶段，程序员会动态报名和退赛。你需要对每一次报名/退赛事件后，立即计算出能使消耗总功力最大的行数上限 $T$，以及该 $T$ 下的消耗总功力值。若对于任意 $T$，都无法使双方均有程序员出战，输出 $Peace$。

输入格式

第一行一个整数 $Q$，表示报名/退赛事件总数。

接下来 $Q$ 行，每行为以下两种格式之一：

• $1$ $t$ $x$ $y$：报名事件。$t=0$ 表示简洁派，$t=1$ 表示高效派，$x$ 为代码行数，$y$ 为功力值。

• $2$ $k$：退赛事件。撤销第 $k$ 条报名信息。保证第 $k$ 条报名信息存在且未被撤销过。事件编号中只统计报名事件（1 操作），不计入退赛事件（2 操作）。

输出格式

对每个事件输出一行：

• 如果存在某个 $T$ 使得双方均有程序员出战（消耗总功力 > 0），输出两个整数：最优行数 $T$ 和最大消耗总功力。

• 否则输出 $Peace$。

样例

5
1 0 3 5
1 1 5 3
2 1
1 0 4 2
2 3

Peace
3 6
Peace
4 4
Peace

提示

• T 只需在当前活跃的所有 L 值中考虑，坐标压缩时需保留可能出现的所有 L 值。
• 退赛操作 2 k 中的 k 指第 k 条报名信息（1-indexed），而非所有事件的总序号。
• 保证 2 k 中的 k 合法且未被退赛过。

数据范围

• $1 ≤ Q ≤ 2×10^5$

• $1 ≤ x, y ≤ 2×10^9$