题目描述

有 $n$ 名同学，每名同学的编号依次为 $1,2,\ldots,n$，第 $i$ 名同学的初始幸运值为 $x_i$。

若第 $i$ 名同学和第 $j$ 名同学（$i\neq j$）的初始幸运值相同，则两人会发生一次奇妙的幸运共振。

设两名同学的距离为它们编号之差的绝对值，即

每发生一次幸运共振，两名同学都会分别获得 $d$ 点幸运值增加量。

一名同学可能会与多名同学发生幸运共振，其最终幸运值等于：

初始幸运值 + 与所有满足条件的同学发生幸运共振所获得的幸运值增加量之和。

若一名同学没有与任何同学发生幸运共振，则其最终幸运值等于初始幸运值。

现在给出所有同学的初始幸运值，请你找出最终幸运值最大的同学。

如果有多名同学最终幸运值相同，则输出编号最小的同学。

输入格式

输入共两行。

第一行为一个整数 $n$。

第二行为 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 名同学的初始幸运值 $x_i$。

输出格式

输出一行，包含两个整数，用空格隔开。

第一个整数表示最大的最终幸运值。

第二个整数表示最终幸运值最大的同学编号；若有多名同学最终幸运值相同，则输出编号最小的。

样例

4
1 2 1 1

6 1

5
1 3 2 3 1

5 1

提示

样例解释 #1

编号为 $1$、$3$、$4$ 的同学初始幸运值均为 $1$。

• 第 $1$ 名同学分别与第 $3$、$4$ 名同学发生幸运共振，获得增加量 $2+3$，最终幸运值为 $1+2+3=6$。
• 第 $3$ 名同学分别与第 $1$、$4$ 名同学发生幸运共振，获得增加量 $2+1$，最终幸运值为 $1+2+1=4$。
• 第 $4$ 名同学分别与第 $1$、$3$ 名同学发生幸运共振，获得增加量 $3+1$，最终幸运值为 $1+3+1=5$。

因此最终幸运值最大的同学为第 $1$ 名同学，答案为 6 1。

样例解释 #2

编号为 $1$ 和 $5$ 的同学初始幸运值均为 $1$，二者距离为 $4$。

编号为 $2$ 和 $4$ 的同学初始幸运值均为 $3$，二者距离为 $2$。

因此：

• 第 $1$ 名同学最终幸运值为 $1+4=5$；
• 第 $2$ 名同学最终幸运值为 $3+2=5$；
• 第 $3$ 名同学没有发生幸运共振，最终幸运值为 $2$；
• 第 $4$ 名同学最终幸运值为 $3+2=5$；
• 第 $5$ 名同学最终幸运值为 $1+4=5$。

最终幸运值最大的同学有多名，输出编号最小的第 $1$ 名同学，因此答案为 5 1。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le10^3$,$-10^9\le x_i\le10^9$。

保证最终幸运值在 long long 范围内。