题目描述

某设备中共有编号为 $1$ 到 $m$ 的 $m$ 个控制单元。

系统预先设置了 $n$ 个互不相同的质数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$。对于任意一个控制单元，如果它的编号能够被这些质数中的至少一个整除，那么该控制单元就会被触发。

请计算所有被触发的控制单元编号之和。

由于结果可能很大，你只需要输出答案对 $376544743$ 取模后的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示质数的数量和控制单元编号的最大值。

第二行包含 $n$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_n$，表示系统设置的质数。

输出格式

输出一个整数，表示所有满足条件的编号之和对 $376544743$ 取模后的结果。

样例

3 20
2 3 7

144

4 25
5 7 11 13

163

样例说明

第一个样例中，被触发的编号为：

2 3 4 6 7 8 9 10 12 14 15 16 18 20

这些编号的总和为 $144$。

第二个样例中，只要编号能够被 $5$、$7$、$11$、$13$ 中的至少一个整除，就会被计入答案。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $1\leq n\leq 30$
• $1\leq m\leq 10^9$
• $p_i$ 均为质数