题目描述

某评审系统中有 $n$ 个候选方案，每个方案都需要经过 $m$ 个检测阶段。

第 $i$ 个方案在第 $j$ 个检测阶段的评分为 $a_{i,j}$，所有评分组成一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵。

现在需要完成以下两项工作：

1. 将每个候选方案分配到 R 组或 B 组，并保证两个组中都至少有一个方案。
2. 选择一个整数 $k$，其中 $1\leq k<m$，将全部检测阶段分成前后两部分：
   • 第 $1$ 到第 $k$ 个检测阶段属于前半部分；
   • 第 $k+1$ 到第 $m$ 个检测阶段属于后半部分。

划分结果需要同时满足以下条件：

• 在前半部分中，R 组所有方案的所有评分，都必须严格大于 B 组所有方案的所有评分。
• 在后半部分中，B 组所有方案的所有评分，都必须严格大于 R 组所有方案的所有评分。

更具体地说：

• 对任意属于 R 组的方案 $x$、属于 B 组的方案 $y$，以及任意 $1\leq p,q\leq k$，都应满足 $a_{x,p}>a_{y,q}$。
• 对任意属于 R 组的方案 $x$、属于 B 组的方案 $y$，以及任意 $k<p,q\leq m$，都应满足 $a_{x,p}<a_{y,q}$。

请判断是否存在满足要求的分组方式和阶段切分位置。

如果存在，输出任意一种合法方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

• 第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示候选方案数量和检测阶段数量。
• 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数。
• 第 $i$ 行的第 $j$ 个整数为 $a_{i,j}$，表示第 $i$ 个方案在第 $j$ 个检测阶段的评分。

输出格式

对于每组测试数据：

如果不存在满足要求的方案，输出一行：

NO

如果存在满足要求的方案，首先输出一行：

YES

随后输出一个长度为 $n$ 的字符串和一个整数 $k$。

字符串的第 $i$ 个字符表示第 $i$ 个方案所属的组：

• 字符为 R，表示该方案属于 R 组。
• 字符为 B，表示该方案属于 B 组。

整数 $k$ 表示前半部分包含前 $k$ 个检测阶段。

如果存在多种合法答案，输出任意一种即可。

样例

3
3 4
1 3 9 8
8 7 2 1
2 4 7 6
2 3
5 5 5
5 5 5
4 3
9 1 2
8 3 1
1 8 9
2 7 8

YES
BRB 2
NO
YES
RRBB 1

样例说明

第一组测试数据中，将第 $2$ 个方案分入 R 组，将第 $1$、第 $3$ 个方案分入 B 组，并在第 $2$ 个检测阶段后进行切分。

前两个检测阶段中，R 组的评分为 $8,7$，它们均严格大于 B 组中的评分 $1,3,2,4$。

后两个检测阶段中，B 组的评分为 $9,8,7,6$，它们均严格大于 R 组中的评分 $2,1$。

第二组测试数据中的所有评分均相同，因此无法满足严格大小关系。

第三组测试数据在第 $1$ 个检测阶段后切分，并将前两个方案分入 R 组，后两个方案分入 B 组，可以满足全部条件。

数据范围

• $1\leq T\leq 1000$
• $2\leq n,m\leq 5\times 10^5$
• $1\leq a_{i,j}\leq 10^9$
• 对于每组测试数据，$n\times m\leq 10^6$
• 所有测试数据的 $n\times m$ 之和不超过 $10^6$