题目描述

一座自动化工厂中共有 $n$ 个中转站，编号为 $1$ 到 $n$。中转站之间铺设了 $m$ 条双向运输轨道，整个轨道网络是连通的。

为了让货物能够按照固定方向运输，管理员需要为每条轨道指定一个运输方向，使其变成一条单向轨道。

出于安全要求，货物最多只能经过一条轨道。也就是说，完成方向设置后，运输网络中不能存在一条长度大于等于 $2$ 的有向路径。

这里，一条长度为 $k$ 的有向路径表示货物能够沿着轨道方向连续经过 $k$ 条轨道。

请判断是否能够为所有轨道设置方向，使运输网络满足上述要求。如果可以，请输出任意一种合法的方向设置方案。

输入格式

• 第 $1$ 行：$2$ 个整数 $n, m$，分别表示中转站数量和轨道数量。
• 接下来 $m$ 行：每行 $2$ 个整数 $u_i, v_i$，表示第 $i$ 条双向轨道连接中转站 $u_i$ 和中转站 $v_i$。

输入保证轨道网络连通，不存在连接同一个中转站的轨道，也不存在两条连接相同中转站对的轨道。

输出格式

如果无法为所有轨道设置满足要求的方向，输出一行：

NO

否则，第一行输出：

YES

第二行输出一个长度为 $m$ 的二进制字符串。

对于第 $i$ 条输入的轨道 $(u_i,v_i)$：

• 如果字符串中的第 $i$ 个字符为 0，表示轨道方向为 $u_i$ 指向 $v_i$。
• 如果字符串中的第 $i$ 个字符为 1，表示轨道方向为 $v_i$ 指向 $u_i$。

如果存在多种合法方案，输出任意一种即可。

样例

6 6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
1 6

YES
010100

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

NO

样例说明

第一个样例

根据输出的字符串，各条轨道的方向依次为：

1 -> 2
3 -> 2
3 -> 4
5 -> 4
5 -> 6
1 -> 6

在这种设置下，中转站 1、3、5 只有向外运输的轨道，中转站 2、4、6 只有接收货物的轨道。

因此，货物经过一条轨道后无法继续沿其他轨道运输，网络中不存在长度大于等于 2 的有向路径。

第二个样例

这 5 条轨道组成一个环。

无论怎样设置轨道方向，都无法保证网络中不存在长度大于等于 2 的有向路径，因此输出 NO。

数据范围

• $2 \leq n \leq 2 \times 10^5$
• $n-1 \leq m \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq u_i,v_i \leq n$
• $u_i \neq v_i$
• 输入的轨道网络保证连通
• 输入中不存在自环和重边