题目描述

本题是交互题。

交互器预先选定了一个整数 $x$，并且 $x$ 的取值范围是 $0$ 到 $2^{14}-1$。你需要通过很少的询问确定这个整数。

你最多可以询问 $2$ 次。每次询问时，你需要一次性提交恰好 $100$ 个整数。交互器会在你提交的这 $100$ 个整数中任选一个数 $a_i$，并把 $a_i\oplus x$ 返回给你。

需要特别注意：两次询问里出现过的所有整数都必须互不相同，也就是说总共最多出现 $200$ 个数，任意两个都不能相等。

输入格式

原交互题开始时没有普通输入。

在本地测试中，交互器会从隐藏输入文件读取秘密整数。隐藏输入文件只包含一个整数 $x$。

输出格式

若要询问，输出一行：

? a_1 a_2 ... a_100

其中必须有恰好 $100$ 个整数，且每个整数都满足 $0\le a_i\le 2^{14}-1$。同一次询问内不能有重复数字，不同询问之间也不能复用数字。

每次询问后必须刷新输出，并读入交互器返回的整数。

若已经推出 $x$，输出：

! x

输出最终答案后刷新缓冲区并结束程序。

样例

0
32

? 3 5 6
? 32 24 37
! 5

样例说明

样例只是为了展示交互输入输出的形式，并不是一份完整合法的询问记录。

在正式交互中，每次以 ? 开头的询问都必须跟随恰好 $100$ 个整数。

数据范围

$0\le x\le 2^{14}-1$。

最多允许 $2$ 次询问。

每次询问必须包含恰好 $100$ 个整数。

所有询问中出现过的整数必须两两不同。