#P1054. 升降卡片

升降卡片

题目描述

桌面上有 nn 张编号分别为 11nn 的卡片。现在需要把这 nn 张卡片排成一行,每一种合法摆放方式都必须恰好使用所有编号,且每个编号只出现一次。

排好之后,观察每一对相邻卡片:

  • 如果左边卡片的编号小于右边卡片的编号,就在它们之间记下符号 <
  • 如果左边卡片的编号大于右边卡片的编号,就在它们之间记下符号 >

由于编号互不相同,因此相邻两张卡片之间一定只会出现上述两种符号之一。

现在想知道,在所有 11nn 的排列中,恰好出现 kk< 的排列有多少种。由于答案可能很大,只需要输出答案对 20152015 取模后的结果。

输入格式

一行两个整数 n,kn,k,分别表示卡片数量以及要求出现的 < 的个数。

输出格式

输出一行一个整数,表示满足条件的排列数量对 20152015 取模后的结果。

样例

5 2
66

样例说明

数据范围

  • 对于 3030% 的数据:n10n \leq 10
  • 对于 100100% 的数据:0k<n10000 \leq k < n \leq 1000