题目描述

某智能化工厂的质检流水线上有 $n$ 个按顺序排列的检测点。为了测试质检设备的稳定性和极限响应，工程师需要人工设计一组包含 $n$ 个元素的检测指标序列。为了符合测试标准，这组序列必须严格满足以下要求：

• 该序列总共包含 $n$ 个检测指标数据；
• 每个数据点的指标必须是 $1$ 到 $m$ 之间的正整数；
• 整个指标序列中，恰好有且仅有一对数据点的指标是完全相同的；
• 整个指标序列必须呈现出“先增后降”的单峰形态。也就是说，存在一个特定的“顶峰”位置 $i$，使得在第 $i$ 个数据点之前，指标序列严格单调递增；在第 $i$ 个数据点之后，指标序列严格单调递减（形式化地说，若指标序列为 $a$，则当 $j < i$ 时满足 $a_j < a_{j+1}$，当 $j \ge i$ 时满足 $a_j > a_{j+1}$）。

现在，工程师想知道，一共有多少种不同的检测指标序列能够同时满足上述所有条件？

由于符合条件的方案数可能非常庞大，你只需要输出最终的方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le m \le 2 \cdot 10^5$），分别表示流水线上的检测点数量以及指标的最大可能边界值。

输出格式

输出一个整数，表示满足上述所有条件的不同指标序列的总数量，答案对 $998244353$ 取模。

样例 1

3 4

6

样例 2

3 5

10

样例 3

42 1337

806066790

样例 4

100000 200000

707899035

样例说明

第一个样例中的数组有：

• $[1, 2, 1]$；
• $[1, 3, 1]$；
• $[1, 4, 1]$；
• $[2, 3, 2]$；
• $[2, 4, 2]$；
• $[3, 4, 3]$。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$m\leq 200$。
• 对于另外 $30\%$ 的数据，$m\leq 1000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$m\leq 2 \cdot 10^5$。