题目描述

在遥远的云端之上，矗立着一排 N座魔法塔，从左到右编号为 $1$ 到 $N$。每座塔的高度为 $h_i$,且各不相同。大法师梅林认为，一座塔如果“失衡”，就会扰乱周围的魔力场。定义一座塔的失衡指数如下： 设 $L_i$ 表示第 $i$ 座塔左侧比它高的塔的数量，$R_i$表示第 $i$ 座塔右侧比它高的塔的数量。如果 $max(L _i,R_i)$ > $2*min(L_i,R_i)$，则认为这座塔是失衡的。 请你帮助梅林统计这片塔群中失衡的塔的数量。

输入格式

第一行一个整数 $N$,代表塔的数量 接下来 $N$ 行，每行一个整数 $h_i$，表示第 $i$ 座塔的高度。

输出格式

输出一行一个整数，表示失衡的塔的数量。

样例

7
34
6
23
0
5
99
2

3

数据范围

对于$20$%的数据

• $1<=n<=1000$

对于$100$%的数据

• $1<=n<=10^5$
• $1<=h_i<=10^9$