题目描述

你是一名数据恢复工程师，正在分析一块损坏的硬盘。硬盘中的数据被组织成不定长数据包，每个数据包的格式固定：

第一个整数是长度字段 $L$，表示该数据包后面紧跟着 $L$ 个数据单元（整数）。

例如，数据包 $[3, 100, 200, 300]$ 是合法的：长度 $3$ 后面恰好有 $3$ 个数据。

完整的文件由若干个这样的数据包首尾相连组成，不允许有多余数据。

然而，由于硬盘损坏，你读取到的原始整数序列 $a$ 中混入了一些错误的值（可能是长度字段错误，也可能是多余的数据）。

你唯一能做的操作是删除任意位置的一个整数（相当于丢弃该字节）。

你的目标是：在尽可能保留更多整数的情况下，使剩余的序列能够恰好分割成若干个合法的数据包。

请你输出最多能保留的整数个数。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示原始序列的长度。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$，表示序列中的元素，整数之间以空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示最多能保留的整数个数。

样例

7
3 3 4 5 2 6 1

7

4
5 6 3 2

0

5
1 2 3 4 5

3

样例解释

第一个测试用例中，$[3,\ 3,\ 4,\ 5,\ 2,\ 6,\ 1]$ 可以分割成 $[3,\ 3,\ 4,\ 5]$ 和 $[2,\ 6,\ 1]$，保留 $7$ 个整数。

第二个测试用例中，无论如何删除都分割不了，只能全部删除。

第三个测试用例中，可以通过删除第一个和最后一个元素使序列变为 $[2,\ 3,\ 4]$，保留 $3$ 个整数。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1\le n\le 20$。

对于 $40\%$ 的数据，$1\le n\le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 2\times 10^5$，$1\le a_i\le 10^6$。