题目描述

在一座古老的神庙中，有一条长长的石阶通往藏有宝物的密室。石阶共有 $N$ 级。一位探险者现在站在石阶的起点（第 $0$ 级地面），他每一步可以向上跨 $1$ 级或 $2$ 级台阶。

然而，由于神庙年久失修，石阶中有 $M$ 级已经塌陷，分别是第 $a_1, a_2, \ldots, a_M$ 级台阶。踩上这些台阶会坠入深坑，绝对不能触碰。

请问，在不踩到任何塌陷台阶的前提下，从起点安全到达石阶最顶端（第 $N$ 级）一共有多少种不同的走法？请输出方案数对 $1,000,000,007$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $M$ 行每行给出一个塌陷台阶的编号。

输出格式

输出一个整数，表示安全到达第 $N$ 级的走法数量，对 $1,000,000,007$ 取模。

样例

6 1
3

4

10 2
4
5

0

100 5
1
23
45
67
89

608200469

样例1解释

共有以下 $4$ 种安全的走法：

• $0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6$
• $0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 6$
• $0 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6$
• $0 \to 2 \to 4 \to 6$

样例2解释

也有可能出现无论如何都无法安全到达顶端的情况。

样例3解释

请注意，输出的答案需要对 $1,000,000,007$ 取模。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1\le N\le 30$。

对于 $40\%$ 的数据，$1\le N\le 60$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^5$，$0 \leq M \leq N-1$，$1 \leq a_1, a_2, \ldots, a_M \leq N$。