题目背景

音乐课上，$N$ 位同学已经排成一行。老师想从中保留一部分同学参加展示，使留下来的队伍看起来先逐渐变高，再逐渐变矮。

题目描述

若留下来的 $K$ 位同学从左到右身高为 $T_1,T_2,\dots,T_K$，需要存在一个位置 $i$，使得：

并且

也就是说，身高先严格上升，再严格下降。

现在给出所有同学原本的身高。你可以让若干位同学离开队伍，剩下同学的相对顺序不能改变。请计算最少需要让多少位同学离开，才能得到满足要求的队伍。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示同学总数，$2 \le N \le 100$。

第二行输入 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示第 $i$ 位同学的身高，$130 \le T_i \le 230$。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要离开的同学人数。

样例

8
186 186 150 200 160 130 197 220

4

提示

对于 $50\%$ 的数据，保证 $N \le 20$；对于全部数据，保证 $N \le 100$。