题目描述

给定 $N$ 个整数，将它们重新排列成一个序列，定义该序列的权值为：

$$(a_1 + a_2) \oplus (a_2 + a_3) \oplus \dots \oplus (a_{N-1} + a_N)$$

其中 $\oplus$ 表示按位异或。

请你找出一种排列，使得权值最大，并输出这个最大权值。

输入格式

第一行一个整数 $N$（$2 \le N \le 8$）。

第二行 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$（$0 \le A_i \le 10^5$）。

输出格式

一个整数，表示最大权值。

样例

3
1 2 3

7

3
3 2 1

7

样例1解释

排列 $(2,1,3)$：相邻和为 $2+1=3$ 与 $1+3=4$，异或 $3 \oplus 4 = 7$；

排列 $(3,1,2)$：相邻和为 $4$ 与 $3$，异或 $4 \oplus 3 = 7$。

其他排列均小于 $7$。