题目描述

小蓝有两个限制数字 s 和 p。

他想选择两个正整数 a 和 b，并且规定 a <= b。如果它们同时满足：

a + b <= s
a * b <= p

那么 (a, b) 就是一组合法数对。

小蓝想知道，在所有合法数对中，a * b 最大可以是多少。

现在有多组询问，请你分别求出答案。

输入格式

第一行输入一个整数 T，表示询问次数。

接下来 T 行，每行输入两个整数 s 和 p。

输出格式

输出 T 行，每行一个整数。

第 i 行表示第 i 个询问中，合法数对的最大乘积。

样例输入

3
10 100
10 20
7 100

样例输出

25
20
12

样例解释

对于第 1 组询问，选择 a = 5, b = 5，有 a + b = 10，a * b = 25。

对于第 2 组询问，选择 a = 2, b = 8，有 a + b = 10，a * b = 16；选择 a = 4, b = 5，有 a + b = 9，a * b = 20，答案为 20。

对于第 3 组询问，选择 a = 3, b = 4，有 a + b = 7，a * b = 12。

数据范围

对于所有测试数据，满足：

$1 <= T <= 50$

$2 <= s <= 10^{12}$

$1 <= p <= 10^{12}$

提示：答案可能比较大，程序中建议使用 long long 保存。