题目描述

如果一个正整数 $x$ 本身是质数，并且 $x$ 的各位数字之和也是质数，那么称 $x$ 是一个“双重质数”。

现在给定两个整数 $L$ 和 $R$，请你求出区间 $[L,R]$ 中一共有多少个双重质数，并输出其中最小的那个双重质数。

如果区间中不存在双重质数，最小值输出 -1。

输入格式

输入共 $2$ 行。

第 $1$ 行一个整数 $L$。

第 $2$ 行一个整数 $R$。

输出格式

输出共 $2$ 行。

第 $1$ 行输出一个整数，表示区间 $[L,R]$ 中双重质数的个数。

第 $2$ 行输出一个整数，表示区间 $[L,R]$ 中最小的双重质数；如果不存在，输出 -1。

样例

10
30

3
11

样例说明

区间 $[10,30]$ 中的质数有：

$11,13,17,19,23,29$

其中：

• $11$ 的各位数字之和为 $1+1=2$，是质数；
• $23$ 的各位数字之和为 $2+3=5$，是质数；
• $29$ 的各位数字之和为 $2+9=11$，是质数。

所以共有 $3$ 个双重质数，最小的是 $11$。

数据范围

$2 \le L \le R \le 10^5$