题目描述

考虑一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$，其中每个元素都在 $1$ 到 $k$ 之间，并且 $1,2,\ldots,k$ 每个数都至少出现一次。

由 $a$ 构造数组 $b$：对于第 $i$ 个位置，$b_i$ 是它到最近的、值不等于 $a_i$ 的位置的距离。也就是

例如 $a=[1,1,2,3,3,3,3,1]$ 时，$b=[2,1,1,1,2,2,1,1]$。

请计算在所有可能的数组 $a$ 中，可以得到多少种不同的数组 $b$。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行两个整数 $n,k$。

输出格式

输出一个整数，表示不同数组 $b$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

样例

2 2

1

4 3

3

6 2

20

6 5

3

133 7

336975971

数据范围

$2\le n\le2\times10^5$，$2\le k\le\min(n,10)$。