题目描述

如果一个长度为 $k$ 的数组 $a$ 满足 $a_1=k-1$ 且 $a_1>0$，那么称它为一个好数组。

如果一个序列能够被划分成若干个连续片段，并且每个片段都是好数组，那么称这个序列是好的。每个元素必须恰好属于一个片段，片段数量至少为 $1$。

给定一个长度为 $n$ 的原序列，请计算它有多少个子序列是好的。两个子序列只要选择的下标集合不同，就认为它们不同。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示原序列长度。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示好的子序列数量对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

3
2 1 1

2

4
1 1 1 1

7

说明

第一个样例中，好的子序列有 $[a_1,a_2,a_3]$ 和 $[a_2,a_3]$。

第二个样例中，好的子序列共有 $7$ 个：$[a_1,a_2,a_3,a_4]$、$[a_1,a_2]$、$[a_1,a_3]$、$[a_1,a_4]$、$[a_2,a_3]$、$[a_2,a_4]$ 和 $[a_3,a_4]$。

数据范围

$1\le n\le10^3$，$-10^9\le a_i\le10^9$。