题目描述

大数学家高斯小时候偶然间发现一种有趣的自然数集合Blah，对于以a为基的集合Ba定义如下：

(1)a是集合Ba的基，且a是Ba的第一个元素；

(2)如果$x$在集合Ba中，则$2x+1$和$3x+1$也都在集合Ba中；

(3)没有其他元素在集合Ba中了。

现在小高斯想知道如果将集合Ba中元素按照升序排列，第N个元素会是多少？

输入格式

输入包括很多行，每行输入包括两个数字，集合的基$a(1≤a≤50)$以及所求元素序号$n(1≤n≤1000000)$。

输出格式

对于每个输入，输出集合Ba的第$n$个元素值。

1 100
28 5437

418
900585

2 10

33

样例2解释

$2$ 是第一个元素，因为 $2$ 在集合中，所以 $2*2+1$ 和 $3*2+1$ 也在集合中，集合中元素 $[2,\ 5,\ 7]$。

因为 $5$ 在集合中，所以 $2*5+1$ 和 $3*5+1$ 也在集合中，集合中元素 $[2,\ 5,\ 7,\ 11,\ 16]$。

因为 $7$ 在集合中，所以 $2*7+1$ 和 $3*7+1$ 也在集合中，集合中元素 $[2,\ 5,\ 7,\ 11,\ 16,\ 15,\ 22]$。

以此类推，升序排序后集合中第 $10$ 个数为 $33$。

提示

本题需要手写队列