题目描述

给定两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$。你可以选择若干个下标 $i$，对每个被选择的下标交换 $a_i$ 与 $b_i$。每个下标最多选择一次。

你的目标是让操作后的数组 $a$ 成为数组 $b$ 的一个重排。也就是说，两个数组的元素多重集合必须相同。

如果无法做到，输出 $-1$；否则输出任意一种操作方案，不要求操作次数最少。

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示测试组数。

每组数据第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

第三行 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。

输出格式

对每组数据，若无解，输出 $-1$。

否则输出两行：第一行输出操作次数 $s$；第二行输出 $s$ 个整数，表示选择交换的下标。每个下标最多出现一次。

若有多种方案，输出任意一种即可。

样例

4
4
1 1 3 3
2 2 4 4
3
1 2 1
3 3 1
3
1 2 3
2 3 1
4
1 2 2 4
3 1 4 3

2
2 4
-1
0

2
3 4

说明

第一个样例中，交换下标 $2$ 和 $4$ 后，$a=[1,2,3,4]$，$b=[2,1,4,3]$，此时 $a$ 是 $b$ 的一个重排。

第二个样例中，无论如何操作都无法达成目标。

数据范围

$1\le t\le10^4$，$1\le n\le10^6$，$1\le a_i,b_i\le n$。

所有测试组的 $n$ 之和不超过 $10^6$。