题目背景

小可和小达有一堆糖果🍬，他们玩一个特别的分配游戏。规则是：每次可以把一堆糖果分成两小堆，但必须满足两堆糖果的数量相差正好为 $k$ 颗。

题目描述

一开始，他们有 $n$ 颗糖果🍬放在桌上（$1 \leq n \leq 10^9$）。游戏过程如下：

1. 如果桌上有一堆糖果有 $m$ 颗，并且可以找到两个正整数 $a$ 和 $b$ 使得：

   • $a + b = m$
   • $a > 0$，$b > 0$
   • $a$ 和 $b$ 的差是 $k$

   那么他们就把这堆糖果分成两堆，一堆 $a$ 颗，一堆 $b$ 颗。

2. 分出来的每堆糖果又可以继续按照这个规则再分。

他们会一直分，直到桌上的所有糖果堆都不能再分为止。

请问最后桌上有多少堆糖果？

输入格式

输入一行，两个整数 $n$ 和 $k$，用空格隔开。

输出格式

输出一行，一个整数，表示最后糖果堆的数量。

样例

6 2

3

16 8

4

7 2

1

10 2

5

提示

样例1解释

  6
 / \
2   4
   / \
  1   3

一开始：1堆，6颗

第一次分：分成 2颗 和 4颗 → 现在有2堆

第二次分：4颗的可以分成 1颗 和 3颗 → 现在有3堆

剩下的：2颗、1颗、3颗都不能再分

数据范围

• $1 \leq n \leq 10^9$
• $1 \leq k \leq 1000$