题目描述

小可和小达是老对手，今天，他们遇到了一个难题，需要你的帮助来解决。

小可有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$，而小达有一个对应的长度为 $n$ 的整数序列 $b$。给定一个查询形如整数对 $(l, r)$，小可能立即说出序列 $a$ 中从 $l$ 到 $r$ 的最大值，而小达能立即说出序列 $b$ 中从 $l$ 到 $r$ 的最小值。

现在，你想知道所有可能的整数对 $(l, r)$ 的查询（满足 $1 \leq l \leq r \leq n$），并计算在这些查询中有多少次小可和小达的答案相同，即序列 $a$ 中从 $l$ 到 $r$ 的最大值等于序列 $b$ 中从 $l$ 到 $r$ 的最小值。

你的任务是计算出这样的查询对数。

输入格式

• 第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 200,000$），表示序列的长度。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$），表示小可的序列 $a$。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$-10^9 \leq b_i \leq 10^9$），表示小达的序列 $b$。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的查询对数。

样例

6
1 2 3 2 1 4
6 7 1 2 3 2

2

3
3 3 3
1 1 1

0

样例1解释

1. 当 $l = 4, r = 4$ 时，因为 $\max\{2\} = \min\{2\}$。

2. 当 $l = 4, r = 5$ 时，因为 $\max\{2, 1\} = \min\{2, 3\}$。

数据范围

见输入格式。