#1160. 牛排熟度

牛排熟度

题目描述

牛排馆老板有 NN 张特制卡牌,每张卡牌上标注了一个整数 AiA_i,这个数字代表牛排的「熟度值」(数值越大表示牛排越熟)。

他想从这些卡牌中选出 33 张,代表三款要组合推出的牛排套餐,要求这三款牛排的熟度值满足以下条件:

条件:
选中的三张卡牌上的熟度值,彼此相差 33 个熟度等级。 即,存在某个整数 xx,使得选出来的三个熟度值可以表示为 x,x+3,x+6x, x+3, x+6(例如熟度值 4、7、10 满足条件,相邻熟度等级差均为 3)。

例如,如果老板有 55 张卡牌,熟度值分别为 2,4,5,7,102, 4, 5, 7, 10,那么选择熟度值为 4,7,104, 7, 10 的三张卡牌即可满足条件。

给定所有卡牌上的熟度值,请你编写程序判断能否选出满足条件的三张卡牌。

输入格式

输入如下格式给出:

第一行数字NN; 接下来一行有NN个数,A1A_1 A2A_2 ⋯\cdots ANA_N代表卡牌上的熟度值

输出格式

如果可以选出满足条件的三张卡牌(三款符合熟度规则的牛排套餐),输出 Yes;否则,输出 No。

输入输出样例

3
2 5 8
Yes
4
1 4 6 4
No
8
9 8 11 1 1 6 10 4
No
20
2 15 4 30 6 8 11 27 14 3 16 26 19 2 23 21 18 13 28 6
Yes

说明/提示

子任务

  1. (2020 分)N=3N = 3。
  2. (2020 分)Ai≤7A_i \leq 7 且 1≤i≤N1 \leq i \leq N。
  3. (3030 分)N≤100N \leq 100。
  4. (3030 分)无其它附加限制。

样例解释 1

选择熟度值为 2,5,82, 5, 8 的三张卡牌,满足「相邻熟度等级差均为 3」的条件。因此,输出 Yes。

样例解释 2

无法选出满足熟度规则的三张卡牌。因此,输出 No。

样例解释 3

无法选出满足熟度规则的三张卡牌。因此,输出 No。

样例解释 4

选择熟度值为 15,18,2115, 18, 21 的三张卡牌,满足熟度规则。因此,输出 Yes。

数据范围

  • 3≤N≤200 0003 \leq N \leq 200\,000。
  • 1≤Ai≤200 0001 \leq A_i \leq 200\,000(1≤i≤N1 \leq i \leq N)。
  • 输入的所有数均为整数。