题目描述

一位厨师正在准备一场有 $N$ 道菜的盛宴，每道菜都有一个唯一的编号从 $1$ 到 $N$。上菜顺序非常重要，所有可能的顺序共有 $N!$ 种。厨师将所有这些顺序按照字典序排列。

现在，厨师考虑了两个具体的上菜顺序 $P$ 和 $Q$（每个顺序都是 $1$ 到 $N$ 的一个排列）。设 $P$ 在字典序排列中是第 $a$ 个，$Q$ 是第 $b$ 个。请计算 $|a-b|$。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

第二行 $N$ 个整数，表示顺序 $P$。

第三行 $N$ 个整数，表示顺序 $Q$。

输出格式

输出一个整数，表示 $|a-b|$。

输入输出样例

3
1 3 2
1 2 3

1

8
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1

40319

3
1 2 3
1 2 3

0

说明/提示

上菜顺序：

1. (1,2,3)
2. (1,3,2)
3. (2,1,3)
4. (2,3,1)
5. (3,1,2)
6. (3,2,1)

顺序 $P = (1,3,2)$ 是第 2 个，顺序 $Q = (1,2,3)$ 是第 1 个，所以答案为 $|2-1| = 1$。

数据范围

$2 \leq N \leq 8$

$P$ 和 $Q$ 都是长度为 $N$ 的排列。

输入均为整数。