## 题目背景

老师准备把同学们分成若干个训练小组。为了让同一个小组内的同学能够互相配合，老师希望每个小组中同学的能力值不要相差太大。

现在已经知道每位同学的能力值。老师不要求所有同学都必须进入小组，但希望至少能够分出指定数量的小组。

## 题目描述

共有 $n$ 名同学，第 $i$ 名同学的能力值为 $a_i$。

老师想分出至少 $k$ 个训练小组。每个小组需要满足：

- 小组内至少有 $L$ 名同学；
- 每名同学最多加入一个小组；
- 对于同一个小组，组内最大能力值与最小能力值之差不能超过某个数 $D$。

没有加入任何小组的同学可以不参与本次训练。

请你求出最小的 $D$，使得可以分出至少 $k$ 个满足要求的训练小组。

## 输入格式

第一行包含三个正整数 $n,L,k$，分别表示同学人数、每组至少需要的人数和至少需要分出的小组数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示每名同学的能力值。

## 输出格式

输出一行，包含一个整数，表示最小的 $D$。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1


8 3 2

1 2 3 10 11 12 20 30


### 输出 #1

2

## 输入输出样例 #2

### 输入 #2


6 2 2

1 100 101 102 200 201



### 输出 #2

  
1


## 说明/提示

对于样例 $1$，当 $D=2$ 时，可以分出两个小组：

- 能力值为 $1,2,3$ 的三名同学组成一组，最大值与最小值之差为 $2$；
- 能力值为 $10,11,12$ 的三名同学组成一组，最大值与最小值之差为 $2$。

可以证明不存在更小的 $D$ 使得分出至少 $2$ 个小组，因此答案为 $2$。

对于样例 $2$，当 $D=1$ 时，可以让能力值为 $100,101$ 的两名同学组成一组，让能力值为 $200,201$ 的两名同学组成一组，因此答案为 $1$。

对于所有测试数据，保证：

- $1 \le n \le 2 \times 10^5$
- $1 \le L \le n$
- $1 \le k$
- $k \times L \le n$
- $0 \le a_i \le 10^9$

本题共 $40$ 个测试点，其中第 $1 \sim 20$ 个测试点每个 $2$ 分，第 $21 \sim 40$ 个测试点每个 $3$ 分。

| 测试点编号 | 数据范围或特殊性质 |
| --- | --- |
| $1 \sim 8$ | $n \le 20$ |
| $9 \sim 16$ | $k=1$ |
| $17 \sim 40$ | 无特殊性质 |