这里是我的公式集（统计篇）

1.组合数公式

$$\frac{n!}{r!(n-r)!}$$

2.样本和

$$\sum_{i=1}^{n}{X_i}$$

3.平方和

$$\sum_{i=1}^{n}{X_i^2}$$

4.标准化变量

$$\frac{x-\mu}{\sigma}$$

5.离差平方和

$$\sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})^2}$$

6.概率加法公式

$$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$$

7.二项分布概率

$$P(E) ={n \choose k}p^k (1-p)^{n-k}$$

8.频率概率定义

$$P \left( A \right) = \lim \limits_{n \to \infty}f_{n}\left ( A \right )$$

9.可列可加性

$$\begin{array}{c} A_i \cap A_j=\emptyset\quad(i\ne j) \\ P \left( \bigcup \limits_{i=1}^{+ \infty}A_{i}\right) = \sum \limits_{i=1}^{+ \infty}P\left( A_i \right) \end{array}$$

10.概率基本性质

$$\begin{array}{c} P \left( \emptyset \right) =0 \\ P \left( S \right) =1 \end{array}$$

11.概率非负性

$$\begin{array}{c} \forall A \in S \\ P \left( A \right) \ge 0 \end{array}$$

12.独立事件条件概率

$$\begin{array}{c} \text{若}P \left( AB \right) =P \left( A \right) P \left( B \right),P\left(B\right)>0 \\ \text{则}P\left(A\mid B\right)=P\left(A\right) \end{array}$$

13.超几何分布概率

$$\begin{array}{c} S= \binom{N}{n},A_{k}=\binom{M}{k}\cdot \binom{N-M}{n-k} \\ P\left ( A_{k}\right ) = \frac{\binom{M}{k}\cdot \binom{N-M}{n-k}}{\binom{N}{n}} \end{array}$$

14.排列数公式

$$\begin{array}{c} P_{n}=n! \\ A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!} \end{array}$$

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