这里是我的公式集（几何篇）

1.平行线传递性

$$a \parallel c,b \parallel c \Rightarrow a \parallel b$$

2.线面垂直推出面面垂直

$$l \perp \beta ,l \subset \alpha \Rightarrow \alpha \perp \beta$$

3.垂直于同一平面的两条直线平行

$$\left.\begin{matrix} a \perp \alpha \\ b \perp \alpha \end{matrix}\right\}\Rightarrow a \parallel b$$

4.两个平面的公共点在交线上

$$P \in \alpha ,P \in \beta , \alpha \cap \beta =l \Rightarrow P \in l$$

5.平面垂直性质定理

$$\alpha \perp \beta , \alpha \cap \beta =l,a \subset \alpha ,a \perp l \Rightarrow a \perp \beta$$

6.面面平行判定定理

$$\left.\begin{matrix} a \subset \beta ,b \subset \beta ,a \cap b=P \\ a \parallel \alpha ,b \parallel \alpha \end{matrix}\right\}\Rightarrow \beta \parallel \alpha$$

7.平行平面截面平行

$$\alpha \parallel \beta , \gamma \cap \alpha =a, \gamma \cap \beta =b \Rightarrow a \parallel b$$

8.两点确定直线在平面内

$$A \in l,B \in l,A \in \alpha ,B \in \alpha \Rightarrow l \subset \alpha$$

9.线面垂直判定定理

$$\left.\begin{matrix} m \subset \alpha ,n \subset \alpha ,m \cap n=P \\ a \perp m,a \perp n \end{matrix}\right\}\Rightarrow a \perp \alpha$$

10.勾股定理

$$\begin{array}{c} \text{直角三角形中,直角边长a,b,斜边边长c} \\ a^{2}+b^{2}=c^{2} \end{array}$$

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