这里是我的公式集（代数篇）

1.分式幂法则

$$\left ( \frac{a}{b}\right )^{n}= \frac{a^{n}}{b^{n}}$$

2.分式加减法

$$\frac{a}{b}\pm \frac{c}{d}= \frac{ad \pm bc}{bd}$$

3.双曲线标准方程

$$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$$

4.根式有理化

$$\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{a},\quad a>0$$

5.n次根式幂

$$\sqrt[n]{a^{n}}=\left ( \sqrt[n]{a}\right )^{n}$$

6.一元二次方程求和公式

$$x ={-b \pm \sqrt{b^2-4ac}\over 2a}$$

7.直线点斜线方程

$$y-y_{1}=k \left( x-x_{1}\right)$$

8.圆的参数方程

$$\left\{\begin{matrix} x=a+r\cos\theta \\ y=b+r\sin\theta \end{matrix}\right.$$

9.三次单位根

$$\begin{array}{l} \text{对于方程形如：}x^{3}-1=0 \\ \text{设}\text{:}\omega =\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} \\ x_{1}=1,x_{2}= \omega =\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} \\ x_{3}= \omega ^{2}=\frac{-1-\sqrt{3}i}{2} \end{array}$$

10.二次方程判别式

$$\begin{array}{l} a\mathop{{x}}\nolimits^{{2}}+bx+c=0 \\ \Delta =\mathop{{b}}\nolimits^{{2}}-4ac \\ \left\{\begin{matrix} \Delta \gt 0\text{方程有两个不相等的实根} \\ \Delta = 0\text{方程有两个相等的实根} \\ \Delta \lt 0\text{方程无实根} \end{matrix}\right. \end{array}$$

11.韦达定理

$$\begin{array}{l} a\mathop{{x}}\nolimits^{{2}}+bx+c=0 \\ \Delta =\mathop{{b}}\nolimits^{{2}}-4ac \\ \mathop{{x}}\nolimits_{{1,2}}=\frac{{-b \pm \sqrt{{\mathop{{b}}\nolimits^{{2}}-4ac}}}}{{2a}} \\ \mathop{{x}}\nolimits_{{1}}+\mathop{{x}}\nolimits_{{2}}=-\frac{{b}}{{a}} \\ \mathop{{x}}\nolimits_{{1}}\mathop{{x}}\nolimits_{{2}}=\frac{{c}}{{a}} \end{array}$$

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